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机器学习系列(十六)分类之朴素贝叶斯
1、朴素贝叶斯分类算法的核心是贝叶斯公式：P（class|data）表示给定特征（属性）后数据属于某类（目标）的后验概率；P（class）表示某类的先验概率；P（data|class）表示似然，是指定类别时特征出现的概率；P（data）表示特征或边际似然的先验概率。
2、朴素贝叶斯基于贝叶斯决策理论，它以最大化概率选择决策为原则。首先，理解贝叶斯决策理论的核心，即判断新数据点类别时，会选择概率最高的类别。在计算类别概率时，需要用到条件概率和全概率公式。条件概率定义为在事件B发生时事件A发生的概率，通过文氏图和公式来计算。
3、多项式拟合 多项式拟合是一种通过构建多项式函数来拟合数据的方法。它可以在输入特征的多个维度上进行拟合，以捕捉数据中的非线性关系。在机器学习中，多项式拟合常回归和分类问题。向量机回归 向量机回归（VSR）是一种用于回归问题的机器学习算法。
贝叶斯超参数优化原理(Python)
1、贝叶斯优化的工作原理基于贝叶斯统计，通过设置先验对目标函数进行建模，然后随着新数据的加入，不断更新后验。具体来说，它首先收集样本（超参数组合），通过替代函数（对目标函数的近似）评估这些组合，利用高斯过程模型优化搜索过程。获取函数，如期望改进，会选择最有可能优化目标的下一个参数值进行测试。
2、贝叶斯优化是一种利用模型的优化方法，旨在在更短的时间内找到最优超参数，无需额外手动操作。它通过基于过去评估结果构建代理模型，选择最有可能达到最优值的超参数。在Python环境下，Hyperopt库提供了一种实现贝叶斯超参数调优的途径。本文示例使用了Caravan Insurance数据集，通过梯度提升模型进行预测。
3、贝叶斯优化是一种基于概率模型的全局优化技术，它构建目标函数的高斯过程模型，并通过这个模型预测潜在的最优超参数组合。此方法通过平衡探索与利用的策略，有效寻找全局最优解，尤其是在计算资源有限的场景下，具有较高的效率。
4、超参数优化算法的目标是以最快的方式找到全局最优解[公式] 。为了达到这个目标，贝叶斯算法求解超参数优化问题，通常分为两步： 由贝叶斯定理：贝叶斯优化框架如下： 当黑盒函数的自变量是连续值时，高斯过程回归模型（GPs）是一个非常高效的代理模型。
超参数调优:网格搜索、随机搜索与贝叶斯优化
1、网格搜索适合于超参数空间有限且计算资源充裕的情况；随机搜索适用于快速筛选出性能较好的超参数组合，适合资源受限的环境；贝叶斯优化则在有限迭代下寻求全局最优解，尤其适用于计算资源有限但需要高精度优化的场景。
2、在机器学习实验中，常见的超参数调整方法主要包括网格搜索、随机搜索、贝叶斯优化、遗传算法、基于梯度的优化等。首先，网格搜索是一种最基本的超参数调优方法。它通过对用户指定的超参数集进行详尽的搜索，以找到最优的超参数组合。
3、参数调优方法包括网格搜索、随机搜索与贝叶斯优化等。这些方法的关键要素为：目标函数（最大化或最小化的目标）、搜索范围（上下限）及搜索步长。接下来详细解读每一方法。网格搜索通过在搜索范围内查找所有可能的点以确定最优值。然而，若搜索范围过大且步长过小，虽可能发现最佳点，但消耗大量资源和时间。
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